我們平時在網絡通訊中所說的帶寬與速率，帶寬與速率究竟是怎么回事,帶寬與速率之間又有著什么樣的關系呢?尤其是我們在綜合布線時,常常會聽到超五類非屏蔽雙絞線（相關產品推薦閱讀：4對超五類非屏蔽工程線）也能提供高達1000Mbps的傳輸速率，但是非屏蔽超五類帶寬卻只有100MHz。帶寬達250MHz的六類線（相關產品推薦：4對六類阻燃非屏蔽工程線）也能支持1000Mbps的傳輸速率,帶寬達500MHz的6A類,帶寬達600MHz的7類或更高的7A類等等.他們能支持1000Mbp,10000Mbps甚至是更高的傳輸速率，那我們又是怎樣知道他們在彼此的帶寬基礎上能傳輸不同的速率的呢，帶寬與速率彼此又都是使用了什么技術呢?帶著這些疑問,筆者最近查閱了大量相關的資料,在此與大家作一個帶寬和數據傳輸速率之間關系的簡單探討。

    首先我們來了解通信信道傳送信息能力背后的一些原理以及數據編碼技術。由于此處將會談及一些理論與數學計算，因此我將盡可能地避免復雜的數學問題，但也不可能完全忽略。

    一、編碼技術應用

    事實上，香農公式早已概括出帶寬B和速率C之間的關系：C=B*Log(1+SNR)

    式中B為信道帶寬，所謂帶寬是指能夠以適當保真度傳輸信號的頻率范圍，其單位是Hz，它是信道本身固有的，與所載信號無關。SNR為信噪比，它由系統的發收設備以及傳輸系統所處的電磁環境共同決定。而速率C是一個計算結果，它由B和SNR共同決定，其單位為bps，在概念上表征為每秒傳輸的二進制位數。

    可見，給定信道，則帶寬B也隨之給定，改變信噪比SNR可得到不同的傳輸速率C。MHz與Mbps有著一對多的關系，即同樣帶寬可以傳輸不同的位流速率。同時，Mbps是依賴于應用的;而MHz則與應用無關。

    如果要給它打一個形象的比喻，那么汽車時速與引擎轉速恰到好處。當給定旋轉速度，在齒輪已知的情況下可以計算出汽車的速度。在這個類比當中，齒輪起了一個橋梁的作用。事實上，齒輪之于汽車和引擎就如編碼系統之于速率和帶寬。

    編碼是為計算機進行信息傳輸而被采用的。通過對信息進行編碼，許多技術上的問題，比如同步、帶寬受限等都可以得到解決。編碼對于信息的可靠傳輸是至關重要的。

    目前有兩種基本的編碼系列。第一種是每N位添加一個同步位，以使同步成為可能(如當N=1時，為Manchester(曼徹斯特)編碼;當N=4時，為4B5B編碼)，但這需要一個比原來更大的帶寬。而且同步位越多，帶寬需要越大。為了減小帶寬，采用每7位添加一個同步位(即7B8B編碼)的編碼系統是可能的，但隨之而來的是，當傳輸較長一串相同類型的位流時，同步就變得非常困難了。

    另一種編碼系列是通過增加電平個數以減小帶寬，電平數越多，帶寬需要越少。然而，當傳輸一長串由0編碼后得到的連續信號時，同步就變得幾乎不可能了。如，當我們采用5個電平數的時候就需要4個比較器，而且每個比較器都應該有其合適的公差范圍。這就是說，當我們選擇電平總數的時候，我們還應該把信噪比(SNR)考慮進去，以便能識別這幾種不同的電平。

    Manchester(曼徹斯特)、NRZ1(不歸零編碼)以及MLT-3(三電平雙極性)編碼是目前主要采用的三種編碼系統，。它們的傳輸因子分別為1、0.5和0.25。這些轉變因子可以被定義為MHz對的比率。由此看來，任何一種編碼系統都有其技術上的限制。此外，還有一些參數比如直流元件也對編碼提出某些限制，在實際應用中，當前主要幾種編碼系統都是兼而使用以便對帶寬與同步作出折衷，或者有所偏重，比如，一個對同步要求比較高的應用可以選擇Manchester編碼系統或者其他能夠產生時序的編碼方式。又如，采用MLT-3編碼的100Mbps應用，需要25MHz的帶寬;當聯合使用4B5B編碼方式時，系統就需增加額外的25Mbps開銷，整個系統需要31.25MHz的帶寬，其好處是系統在同步方面變得更容易了。另外，值得一提的是，100快速以太網使用的是5B6B編碼系統(IEEE802.13)，這可以說是對帶寬與同步折衷的典型范例。

    二、基本原理

    簡單地說，局域網上的數據通信是通過從發射器發出一系列“1和“0”碼到接收器來實現的。二進制數據通常以方波來表示。

    然而雙絞線上傳輸的并不是一個純正的方波。二進制數據實質上是一種重復形式(在某一點上)。重復形式101010表示最壞情況的模型。傅里葉變換表明[注：傅里葉變換在物理學、數論、組合數學、信號處理、概率論、統計學、密碼學、聲學、光學、海洋學、結構動力學等領域都有著廣泛的應用(例如在信號處理中，傅里葉變換的典型用途是將信號分解成幅值分量和頻率分量)。]，這種最壞情況的重復形式確實由有限的一系列正弦頻率組件(正弦波)組成，它們可以分為基頻和大量的諧波(若干個基頻)。這就有點像圓是由有限個很短的直線組成的。基頻是正弦波，其周期等于比特時間的兩倍。這些聽起來非常復雜，我們可以用一個簡化的例子更好地進行解釋：比特時間=1/比特率

    因此，如果101010形式是10Mbps數據流的部分，我們每秒鐘就有10,000,000比特。每個比特占有千萬分之一秒。基頻的周期是比特時間的兩倍，即千萬分之二秒。基頻=1/周期=5,000,000Hz=5MHz(Hz=周/秒)。

    為了得到合理的方波，必須由諧波(僅在上述方波情況下為奇諧波)來對基頻進行補充。為了得到完美的方波，還必須有有限數量的這種諧波。由于有源設備處理方波的近似值很合理,因此基頻加上第三諧波和第五諧波(或是在某些情況下基頻加上第三諧波)就足夠了。

    基頻加上諧波得到方波的近似值

    中所能看到的波形總和，是“0”“1”序列比較相近的表示。串擾和衰減的影響往往也會影響波形。這就開始解釋為什么每秒10Mbps的10Base-T需要三類布線16MHz的帶寬，5MHz基頻加上15MHz第三諧波。

    三、實際應用

    通信系統的帶寬表示了其傳輸這些不同頻率組件的能力。在結構化布線系統中帶寬的單位通常以MHz表示。超五類布線的帶寬名義上有100MHz。假設應用一個簡單的二進制傳輸“碼”，那么在理論上，可以由Nyquist(奈奎斯特)等式來計算最大的信息傳輸率：C=2WLog2M

    其中，W為帶寬(單位：Hz)，M為信令單元的數量,當M=2時,C=2W。

    這就得出理論信息容量為每秒2x108比特,即200Mbps。實際上，由于串擾和衰減的影響這個值會有所減少。

    那么，超五類信息道支持數據傳輸達到千兆位以太網(1000Mbps)，如何讓帶寬適合于它呢?那就得增加數據傳輸率，增加數據吞吐量的關鍵，是對每個信令單元引入多于1比特。商業運用中大部分公共協議都在某種程度上用到了這種技術，我們稱之為數據編碼。

    大部分數據編碼類型都利用mBnL編碼來實現，也就是由L個電平每個電平n個脈沖來表示m比特的序列。使用實例如ISDN和快速以太網。以100Base-T4為例。100Mbps信號分成三線對進行傳輸。每線對的比特率為33.33Mbps。為了減少該比特流的頻率容量以及布線系統的帶寬需求，就要運用三重代碼。在傳輸各組8比特數據之前，轉換為6個三重符號。

    這就把發送信號系統的有效時鐘速率減少至25MHz，這樣(在我們所述的第一個例子中)基頻減少至12.5MHz。這允許三類布線系統中提供的帶寬內傳輸率為100Mbps。

    千兆位以太網采用了一種不同的方案，它把各組8比特(8B)數據轉換為穿過四根雙絞線的四個五重符號(1Q4)的傳輸,每個符號代表兩個二進制比特或零。即使用PAM-5編碼,它使用-2,-1,0,1,2五種電平,其中四個電平用戶信號編碼,一個電平用于向前糾錯編碼。五級PAM編碼相對于二進制編碼將信道利用率提高了一倍,這樣每線對的信號波特率下降為125MB/s,則基帶將為62.5MHz,再一次降低了信號所占用的帶寬.這樣確保超五類系統滿足帶寬需求。

    四、結論

    各個應用的比特率與其基頻有關。最高的頻率容量是基頻的諧波。不應把它與時鐘頻率相混淆(比特流以時鐘頻率取樣)。例如，10Base-T的比特率為10Mbps，采樣時鐘為10MHz，但是基頻僅為5MHz。通過以MHz表示系統性能需求，標準提供了一個藍圖，有源網絡組件設計人員都可以根據它來設計他們的設備。提供的布線系統和有源設備都滿足相關標準的性能需求，那么所有的一切都正常運轉起來!作為用戶，最感興趣的是通信速率。速率是從應用層次對通信作出描述的。為提高通信速率，有兩個途徑可以考慮：一個是提高線纜系統的傳輸性能，由此決定了帶寬;另一個是選擇合適的編碼系統，從而決定了轉換因子。盡管帶寬在物理上受到限制，但是通過合適的編碼系統可以獲得更高的通信速率。尤其需要指出的是，編碼系統是依賴于應用的，這意味著一個具有相同位流速率但采用不同編碼方式的新應用，并不一定能得到原系統的支持，所以在設計的時候，如果僅僅考慮那些支持目前已有應用系統的布線組件，并且選擇位流速率MHz來描述的話，那么這將導致嚴重錯誤的決策。從這個角度來說，任何一個開放系統都應該獨立于應用。而且只有使用MHz來描述通信速率，我們才能從當前以及未來廣闊應用領域之中作出充分的選擇。對于綜合布線系統的性能定級問題，我們只能用帶寬而不能用速率進行衡量

    附：

    奈氏準則

    1924年，奈奎斯特(Nyquist)就推導出在理想低通信道下的最高碼元傳輸速率的公式：

    理想低通信道下的最高碼元傳輸速率=2WBaud

    其中W是理想低通信道的帶寬，單位為赫茲;Baud是波特，即碼元傳輸速率的單位，1波特為每秒傳送1個碼元。奈氏準則的另一種表達方法是：每赫茲帶寬的理想低通信道的最高碼元傳輸速率是每秒2個碼元。若碼元的傳輸速率超過了奈氏準則所給出的數值，則將出現碼元之間的互相干擾，以致在接收端就無法正確判定碼元是1還是0。

    對于具有理想帶通矩形特性的信道(帶寬為W)，奈氏準則就變為：理想帶通信道的最高碼元傳輸速率=1WBaud，即每赫寬帶的帶通信道的最高碼元傳輸速率為每秒1個碼元。

    奈氏準則是在理想條件下推導出的。在實際條件下，最高碼元傳輸速率要比理想條件下得出的數值還要小些。電信技術人員的任務就是要在實際條件下，尋找出較好的傳輸碼元波形，將比特轉換為較為合適的傳輸信號。需要注意的是，奈氏準則并沒有對信息傳輸速率(b/s)給出限制。要提高信息傳輸速率就必須使每一個傳輸的碼元能夠代表許多個比特的信息。這就需要有很好的編碼技術。

    香農公式

    1948年，香農(Shannon)用信息論的理論推導出了帶寬受限且有噪聲干擾的信道的極限信息傳輸速率。當用次速率進行傳輸時，可以做到不出差錯。用公式表示，則信道的極限信息傳輸速率C可表達為C=Blog2(1+S/N)信噪比SNR=S(信號功率)/N(噪聲功率)

    其中B為信道的寬度，S為信道內所傳信號的平均功率，N為信道內部的噪聲功率。

    香農公式表明，信道的帶寬或信道中的信噪比越大，則信息的極限傳輸速率就越高。它給出了信息傳輸速率的極限，即對于一定的傳輸帶寬(以赫茲為單位)和一定的信噪比，信息傳輸速率的上限就確定了。這個極限是不能夠突破的。要想提高信息的傳輸速率，或者必須設法提高傳輸線路的帶寬，或者必須設法提高所傳信號的信噪比，此外沒有其他任何辦法。至少到現在為止，還沒有聽說有誰能夠突破香農公式給出的信息傳輸速率的極限。香農公式告訴我們，若要得到無限大的信息傳輸速率，只有兩個辦法：要么使用無限大的傳輸帶寬(這顯然不可能)，要么使信號的信噪比為無限大，即采用沒有噪聲的傳輸信道或使用無限大的發送功率。

    以上是筆者淺談帶寬與速率的關系，希望對讀者有所幫助！